Question

【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：由△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，得到∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，根据角平分线的性质推出∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，证出平行四边形AEDF，根据折叠得到AD⊥EF，根据菱形的判定即可得出答案

解答：解：∵将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，

∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠EAD=∠FAD，

∴∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，

∴AE∥DF，DE∥AF，

∴四边形AEDF是平行四边形，

∵将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，

∴∠AOE=∠DOE=90°，

即：AD⊥EF，

∴平行四边形AEDF是菱形．

故选B．