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    5．先化简，后求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=-4．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$=1，
    当x=-4时，原式=1．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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