考点：绝对值
专题：探究型
分析：（1）根据绝对值的意义，分类讨论，可得答案；
（2）根据绝对值的意义，分类讨论，可得答案；
（3）根据绝对值的意义，分类讨论，可得答案；
（4）根据观察，归纳，发现规律，可得答案．
解答：解：（1）x
1＜0时，y
1=
=-1，x
1＞0时，y
1=
=-1，则y
1=±1；
（2）若x
1＞0，x
2＞0时，y
2=
+=2，
x
1＞0，x
2＜0时，y
2=
+=0，
x
1＜0，x
2＜0时，y
2=
+=-2，
综上所述，y
2=0，±2；
（3）x
1＞0，x
2＞0，x
3＞0，y
3=
+
+
=3，
x
1＞0，x
2＞0，x
3＜0，y
3=
+
+
=1
x
1＞0，x
2＜0，x
3＜0，y
3=
+
+
=-1，
x
1＜0，x
2＜0，x
3＜0，y
3=
+
+
=-3
综上所述，y
3=
+
+
，y
3=±1，±3；
（4）由以上探究可知，
y2012=++…+，则y
2012共有 2013个不同的值；
在y
2012这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 2012-（-2012）=4024，
y
2012的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 2×（2014+2010+2008+…+4+2）+0=
+0=2026084，
故答案为：±1；0，2；2013，4024，2026084．
点评：本题考查了绝对值，利用了分类讨论的思想，发现规律是解题关键．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC．
如图：在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，cos∠BAC=cos∠ADC=