Question

【题目】小明在某个斜坡上，看到对面某高楼上方有一块宜传“中国国际进口博览会”的竖直标语牌．小明在点测得标语牌顶端D处的仰角为，并且测得斜坡的坡度为（在同一条直线上），已知斜坡长米，高楼高米（即米），则标语牌的长是（ ）米．（结果保留小数点后一位）（参考数据：， ， ，）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意作AE⊥BD于E，并分别求出BE、DE，可得BD的长，再根据CD=BD-BC计算即可．

解：如图，作AE⊥BD于E．

∵斜坡AB的坡度为，

∴，

∴∠ABF=30°，

∴AF=AB=×20=10，BF=AF=10，

∴BE=AF=10，AE=BF=10．

在Rt△ADE中，DE=AEtan42°≈10×1.73×0.9=15.57，

∴BD=DE+BE≈15.57+10=25.57，

∴CD=BD-BC=25.57-19≈6.6（m）.

答：标语牌CD的长约为6.6m．

故选：D．