Question

16．计算：
（1）2（x+y）²-（2x+y）（x-2y）
（2）$（a-1+\frac{2-2a}{a+1}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并得出答案即可；
（2）通分计算括号里面的加法，再算除法．

解答 解：（1）原式=2x²+4xy+2y²-2x²+3xy+2y²
=7xy+4y²；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-1+2-2a}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$
=a-1．

点评 此题考查整式的混合运算，分式的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解决问题的关键．