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    用配方法证明：代数式4x2+y2-4x+6y+11恒大于零．
    考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
    专题：证明题
    分析：利用完全平方公式分别分解因式，再利用偶次方的性质进而得出即可．
    解答：证明：4x2+y2-4x+6y+11=（2x-1）2+（y+3）2+1，
    ∵（2x-1）2≥0，（y+3）2≥0，
    ∴原式=（2x-1）2+（y+3）2+1＞0，
    即代数式4x2+y2-4x+6y+11恒大于零．
    点评：此题主要考查了配方法的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．
    练习册系列答案
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    已知方程组
    |x|+x+y=10
    |y|+x-y=12
    ，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的中线，
    （1）求证：AB+AC＞2AD；
    （2）过点D作DE∥AB交AC于E，过点D作DF∥AC交AB于F，求证：DE=
    1
    2
    AB．

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    如图，已知DC∥AB，∠C=∠DEB，求证：DE∥BC．

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    一只螳螂在松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的半径为10cm，A、B两点的距离为40cm．（其中π取3）
    （1）若螳螂想吃掉在B点的小虫子，求螳螂绕行的最短距离． （要求画图）
    （2）螳螂得知又有一只虫子在点C处被松树油粘住不能动弹，这时螳螂还在A点，螳螂想吃掉虫子，求螳螂爬行的最短距离．（要求画图）
    （3）如果螳螂在点A处时，虫子在点E处不动，其中点E是CD的中点那么螳螂吃掉虫子的最短距离是多少cm？（要求画图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0．
    （1）求证：不论k取何值，方程总有实数根；
    （2）当k=4时，设该方程的两个根为d、m，求d2+m2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=30°，在AC上取AE=AD，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．求：
    （1）m的值；
    （2）代数式（m-
    3
    2
    ）2007•（2m-2）2008的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程3x2-10x+k=0有实数根，求满足下列条件的k的值：
    （1）有两个实数根；
    （2）有两个正数根；
    （3）有一个正数根和一个负数根．

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