Question

如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=

 

cm．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系,角平分线的性质,垂径定理

专题：

分析：根据圆心角、弧、弦之间关系求出∠AOC=∠BOC，根据角平分线性质得出CM=CN=4cm，根据垂径定理得出CD=2CM，代入求出即可．

解答：解：连接OC，
∵C为弧AB的中点，
∴弧AC=弧BC，
∴∠AOC=∠BOC，
∵CN⊥OB，CD⊥OA，CN=4cm，
∴CM=CN=4cm，
∵CM⊥OA，
即OM⊥CD，
由垂径定理得：CD=2CM=8cm，
故答案为：8．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间关系、垂径定理，角平分线性质等知识点，关键是求出CM的长和得出CD=2CM．