Question

18．在甲、乙两个盒中各装有编号为0，1，2的三个球，这些球除编号外都相同．若从两盒中先后各随机取出一个球，组成一个含两个数字的号码（如：从甲盒取出的球上的编号为0，从乙盒取出的球上的编号为1，则组成号码“01”）．
（1）求组成的号码是“对子”（两个数字相同）的概率；
（2）若甲、乙两个盒中各装有编号为0到9的十个球，这些球除编号外都相同，若规则不变，则从两盒中先后各随机取出一个球，组成的号码是“对子”的概率是$\frac{1}{10}$．（直接填写答案）

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与组成的号码是“对子”（两个数字相同）的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根据题意可得等可能的结果有：10×10=100（种），其中组成的号码是“对子”的有10种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵所有可能结果：（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、
（2，0）、（2，1）、（2，2），共9种可能情况，且都是等可能的，其中组成的号码是“对子”的有3种，
∴组成的号码是“对子”的概率为P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（2）∵等可能的结果有：10×10=100（种），其中组成的号码是“对子”的有10种情况，
∴组成的号码是“对子”的概率是：$\frac{1}{10}$．
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．