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    【题目】如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

    A.甲乙两地相距B.点表示此时两车相遇

    C.慢车的速度为D.折线表示慢车先加速后减速最后到达甲地

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，AB段表示两车逐渐相遇，到点B处两车相遇，BC段表示两车相遇后各自继续向前运动，点C处快车到达乙处，CD段表示慢车继续向前行驶，点D处慢车到达甲处．

    由图形得，甲乙两地相距1000km，A正确

    慢车共行驶了10h，速度为100km/h，C正确

    根据分析，点B处表示两车相遇，B正确

    折线B-C-D表示的是两车运动的状态，而非速度变化，D错误

    故选：D

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2：

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）将直线l1：y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

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    【题目】已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点M在BC边上，过点M作PM∥AB交对角线BD于点P，连接PC．

    （1）如图1，当BM=1时，求PC的长；

    （2）如图2，设AM与BD交于点E，当∠PCM=45°时，求证：=；

    （3）如图3，取PC的中点Q，连接MQ，AQ．

    ①请探究AQ和MQ之间的数量关系，并写出探究过程；

    ②△AMQ的面积有最小值吗？如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

    （1）求证△BCD是直角三角形；

    （2）点P为线段BD上一点，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求点P的坐标；

    （3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN＝∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上．

    （1）求证：△AED∽△DCG；

    （2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，以为直径的，交于点，且交直线于点，连接．

    如图1，求证：；

    如图2，为钝角时，过点作于点求证：；

    如图3，在的条件下，在∠BDF的内部作，使分别交于点交于点，若，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为深入开展校园阳光一小时活动，九年级（1）班学生积极参与锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行锻炼，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图：

    请你根据上面提供的信息回答下列问题：

    （1）（扇形图中）跳绳部分的扇形圆心角为　　度，该班共有　　人；训练后，篮球定时定点投篮每个人进球数的平均数是　　，众数是　　；

    （2）老师决定从选择跳绳训练的3名女生和1名男生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名女生的概率．

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    【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

    （1）求此反比例函数的表达式；

    （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

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    【题目】调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况．

    小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2—5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

    小天、小东和小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2、表3，

    表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：）

    家庭人数

    2

    3

    4

    5

    用气量

    14

    19

    21

    26

    表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：）

    家庭人数

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    4

    用气量

    10

    11

    15

    13

    14

    15

    17

    17

    18

    18

    18

    18

    18

    20

    22

    表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：）

    家庭人数

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    4

    4

    4

    4

    5

    5

    用气量

    10

    12

    13

    14

    17

    17

    18

    20

    20

    21

    22

    26

    31

    28

    31

    根据以上材料回答问题：

    （1）小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反应出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；

    （2）小东将表2中的数据按用气量大小分为三类；

    ①节约型：；

    ②居中型：；

    ③偏高型：；并绘制成如下扇形统计图，请帮助他将扇形图补充完整；

    （3）小芸算出表3中3月份平均每人的用量为，请估计该小区3月份的总用气量．

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