Question

【题目】调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况．

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2—5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

小天、小东和小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2、表3，

表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：）

家庭人数	2	3	4	5
用气量	14	19	21	26

表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：）

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用气量	10	11	15	13	14	15	17	17	18	18	18	18	18	20	22

表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：）

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5
用气量	10	12	13	14	17	17	18	20	20	21	22	26	31	28	31

根据以上材料回答问题：

（1）小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反应出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；

（2）小东将表2中的数据按用气量大小分为三类；

①节约型：；

②居中型：；

③偏高型：；并绘制成如下扇形统计图，请帮助他将扇形图补充完整；

（3）小芸算出表3中3月份平均每人的用量为，请估计该小区3月份的总用气量．

Answer 1

【答案】（1）小芸．理由见解析；（2）见解析；（3）该小区2月份的总用气量约为5940m3

【解析】

（1）根据抽样时，样本需要有代表性来分析可得出；

（2）先分别求取各区间的比例，然后绘制扇形统计图；

（3）利用平均每人用气量×总人数可估算出总用量．

（1）小芸．

理由如下：抽样调查时应注意样本数量和所抽取样本的代表性．根据以上要求，小芸的调查数据能较好地反映出该小区家庭2月份用气量情况．小天的抽样调查不足之处：抽样调查所抽取的家庭数量过少；小东的抽样调查不足之处：抽样调查的样本不具有代表性，所抽取的样本家庭人数为3的居多，缺少家庭人数为5的样本，所以样本类型不全面．

（2）根据表2的统计表可得：

①节约型：，共有3户，比例为20%

②居中型：，共有5户，比例为33.3%

③偏高型：，共有7户，46.7%

则15户家庭2月份用气量扇形统计图如下：

（3）6×3.3×300=5940（m3），

所以该小区2月份的总用气量约为5940m3．