练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，则∠CC1A1=60°．

    分析 直接利用旋转的性质得出对应线段以及对应角，得出∠C=∠BC1C=30°，进而得出∠CC1A1的度数．

    解答 解：∵∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，点C1在线段CA的延长线上，
    ∴BC=BC1，∠C=∠A1C1B=30°，
    ∴∠C=∠BC1C=30°，
    ∴∠CC1A1=60°．
    故答案为：60．

    点评 此题主要考查了旋转的性质，根据题意得出对应角关系是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，与∠CAB成内错角的是∠HCA，∠ABI．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（　　）
    A．25°B．85°C．60°D．95°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F为⊙O上一点，且FB=FD．
    （1）如图1，点F在弧AC上时，求证：∠BDC=∠DFB；
    （2）如图2，点F在弧BC上时，过点F作FH∥CD分别交AB、BD于点G、H，求证：BD=2FG；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AD、AF，DH：HG=3：5，OG=5，求△ADF的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在AO上运动，点E与点D关于AC对称：DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：
    ①CE=CF；
    ②线段EF的最小值为$\sqrt{3}$；
    ③当AD=1时，EF与半圆相切；
    ④当点D从点A运动到点O时，线段EF扫过的面积是4$\sqrt{3}$．
    其中正确的序号是①③．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在学习完矩形的内容后，某课外学习小组对矩形的运动问题进行了研究，如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点O为矩形ABCD对角线的交点．
    操作发现：
    如图（1）所示，点E为AD边上任意一点，连接EO并延长与BC边交于点F．
    （1）小组成员甲发现“AE=CF”，请你完成证明；
    （2）如图（2），连接BE、DF，小组成员乙发现“四边形BEDF的形状一定是平行四边形，当AE的长为$\frac{5}{3}$时，四边形BEDF是菱形”；
    探究发现：
    受前面两位组员的启发，小组成员丙与丁对图形进一步操作，将图（2）中的△ABE与△CDF分别沿BE与DF进行翻折，点A与点C分别落在矩形ABCD内的点A′，C′处．
    （3）如图（3），连接A′D，BC′，发现“四边形BA′DC′是平行四边形”，请你证明这个结论；
    （4）如图（4），连接A′C′，A′C′有最小值吗？若有，请你直接写出AE的长；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．
    （1）填空：b=3；
    （2）求点D的坐标；
    （3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知凸四边形ABCD四边的长AB、BC、AD、DC分别为1，9，9，8，且cosD=$\frac{7}{18}$，考虑下列命题：①四边形ABCD是梯形；②四边形ABCD的面积是$\frac{45\sqrt{11}}{4}$；③若M是BC的中点，则AM⊥DM；④若M是BC上一点，且AM⊥DM，则M是BC中点．其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
    ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC．
    其中正确的结论有4个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案