Question

3²⁰¹⁶×7²⁰¹⁴×13²⁰¹⁵的个位数字是

 

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Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：由3²⁰¹⁶的个位数字是3，9，7，1四次一循环，7²⁰¹⁴的个位数字是7，9，3，1四次一循环，13²⁰¹⁵的个位数字是3，9，7，1四次一循环，可得3²⁰¹⁶的末尾数字为1，7²⁰¹⁴的末尾数字为9，13²⁰¹⁵的末尾数字为7，继而可求得3²⁰¹⁶×7²⁰¹⁴×13²⁰¹⁵的个位数字．

解答：解：∵3²⁰¹⁶的个位数字是3，9，7，1四次一循环，7²⁰¹⁴的个位数字是7，9，3，1四次一循环，13²⁰¹⁵的个位数字是3，9，7，1四次一循环，
又∵2016÷4=504，2014÷4=503…2，2015÷4=503…3，
∴3²⁰¹⁶的末尾数字为1，7²⁰¹⁴的末尾数字为9，13²⁰¹⁵的末尾数字为7，
∵1×9×7=63，
∴3²⁰¹⁶×7²⁰¹⁴×13²⁰¹⁵的个位数字是3．
故答案为：3．

点评：此题考查了尾数特征．此题难度适中，注意得到3²⁰¹⁶的个位数字是3，9，7，1四次一循环，7²⁰¹⁴的个位数字是7，9，3，1四次一循环，13²⁰¹⁵的个位数字是3，9，7，1四次一循环是解此题的关键．