练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，⊙O中，直径AB⊥CD，E为DC延长线上一点，BF交⊙O于F．求证：∠EFC=∠BFD．
    考点：圆周角定理,垂径定理
    专题：证明题
    分析：首先连接BC，BD，由直径AB⊥CD，根据垂径定理的即可求得
    BC
    =
    BD
    ，继而证得∠BFD=∠BDC，又由圆的内接四边形的性质，证得∠EFC=∠BDC，继而可得∠EFC=∠BFD．
    解答：证明：连接BC，BD，
    ∵直径AB⊥CD，
    ∴
    BC
    =
    BD
    ，
    ∴∠BCD=∠BDC，
    ∵∠BCD=∠BFD，
    ∴∠BFD=∠BDC，
    ∵∠EFC+∠BFC=180°，∠BFC+∠BDC=180°，
    ∴∠EFC=∠BDC，
    ∴∠EFC=∠BFD．
    点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了72张．若全组共有x名学生，则根据题意列出的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    直径为8的圆内有一点M到圆心O的距离是3，则过点M的弦中，长度为整数的条数为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    32016×72014×132015的个位数字是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    读句画图
    （1）画∠AOB=45°，并在∠AOB内部任意画点P；
    （2）作P点关于OB的对称点P1，P点关于OA的对称点P2；
    （3）探究P1，O，P2三点所构成的三角形的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：图（1）是五角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
    （2）已知：图（2）是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-x2经过平移得到的抛物线的顶点坐标是（
    5
    2
    ，
    9
    4
    ），抛物线与x轴的交点为A，与y轴交点为点B．
    （1）求抛物线的表达式；  
    （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    		a+b
    -
    		a-b
    		a+b
    +
    		a-b
    （a＞b＞0）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个同心圆的圆心为O，矩形ABCD的边AB为大圆的弦，边DC与小圆相切于点E，连接OE并延长交AB于点F．已知OA=4，AF=2．
    （1）求AB的长；
    （2）求阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案