Question

【题目】某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元.

(1)求A、B两种商品的销售单价;

(2)如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?

Answer 1

【答案】（1）A、B两种商品的销售单价分别为20，45.

（2）第一种方案：A种商品进40件，B种商品进40件

第二种方案：A种商品进41件，B种商品进39件

第三种方案：A种商品进42件，B种商品进38件

【解析】

（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;再根据题意列二元一次方程组即可.

（2）设A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件.根据题意列出不等式组，求解即可.

（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;

根据题意可得：

解得

所以A、B两种商品的销售单价分别为20，45.

（2）A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件.

根据题意可得：

解得：

所以可得

因此可得当m=40时，A种商品进40件，B种商品进40件

当m=41时，A种商品进41件，B种商品进39件

当m=42时，A种商品进42件，B种商品进38件