【题目】某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台．
(1)求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？
(2)若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？
【答案】(1)A型液晶电视机每台1500元，B型液晶电视机每台1000元；(2)有三种购买方案，方案一：购进A型液晶电视机18台，B型液晶电视机12台；方案二：购进A型液晶电视机19台，B型液晶电视机11台；方案三：购进A型液晶电视机20台，B型液晶电视机10台；方案三获利最多．
【解析】
(1)等量关系为:10辆A型电视总价钱+15辆B型电视机总价钱=30000;8辆A型电视总价钱+18辆B型电视机总价钱=30000,把相关数值代入计算即可;
(2)关系式为:A型电视机总价钱+B型电视机总价钱≤40000;A型轿车总利润+B型轿车总利润≥20400,求合适的正整数解即可
(1)设A型液晶电视机每台x元，B型液晶电视机每台y元，
根据题意得：
，
解得：
．
答：A型液晶电视机每台1500元，B型液晶电视机每台1000元．
(2)设购进A型液晶电视机a台，则购进B型液晶电视机(30﹣a)台，
根据题意得：
，
解得：18≤a≤20．
∵a为整数，
∴a＝18、19、20，
∴30﹣a＝12、11、10，
∴有三种购买方案，方案一：购进A型液晶电视机18台，B型液晶电视机12台；方案二：购进A型液晶电视机19台，B型液晶电视机11台；方案三：购进A型液晶电视机20台，B型液晶电视机10台．
方案一获利：18×800+12×500＝20400(元)；
方案二获利：19×800+11×500＝20700(元)；
方案三获利：20×800+10×500＝21000(元)．
∵20400＜20700＜21000，
∴方案三获利最多．
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【题目】如图，Q是
上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作
交于点D，连接AD，CD．
已知
，设A，P两点间的距离为
，C，D两点间的距离为
．
（当点P与点A重合时，令y的值为1.30）
小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探宄．
下面是小荣的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当
时，AP的长度约为__________cm．
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【题目】如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，A（t，0），B（t+
，0），对于线段AB和点P给出如下定义：当∠APB＝90°时，称点P为线段AB的“直角视点”．
（1）若t＝﹣
，在点C（0，），D（﹣1，
），E（，）中，能够成为线段AB“直角视点”的是 ．
（2）直线MN分别交x轴、y轴于点M、N，点M的坐标是（
，0），∠OMN＝30°．
①线段AB的“直角视点”P在直线MN上，且∠ABP＝60°，求点P的坐标．
②在①的条件下，记Q为直线MN上的动点，在点Q的运动过程中，△QAB的周长存在最小值，试求△QAB周长的最小值 ．
③若线段AB的所有“直角视点”都在△MON内部，则t的取值范围是 ．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．
（1）求AC的长．
（2）请用含t的代数式表示线段DE的长．
（3）当点F在边BC上时，求t的值．
（4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，CE=2，
①求
值；
②若点G 为AE上一点，求OG+
EG最小值．
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【题目】某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．
（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？
（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？
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【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
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