Question

【题目】如图，平面上有线段AB和点C，按下列语句要求画图与填空：

（1）作射线AC；

（2）用尺规在线段AB的延长线上截取BD=AC；

（3）连接BC

（4）有一只蚂蚁想从点A爬到点B，它应该沿路径（填序号）______（①AB,②）爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是_____________________．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）①；两点之间线段最短

【解析】

（1）根据射线的定义作图即可；

（2）以B为圆心，AC的长为半径作弧，交线段AB的延长线于点D即可；

（3）根据题意，连接BC即可；

（4）根据两点之间线段最短即可得出结论．

解：（1）连接AC并延长即可，如图所示，射线AC即为所求；

（2）以B为圆心，AC的长为半径作弧，交线段AB的延长线于点D，此时BD=AC，如图所示，点D即为所求；

（3）连接BC，如图所示，BC即为所求；

（4）根据两点之间线段最短

∴它应该沿AB爬行最近

故答案为：①；两点之间线段最短．