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如图,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,以点D为旋转中心,把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是图中的(  )
A、
B、
C、
D、
考点:旋转的性质
专题:
分析:根据等边三角形的性质得∠B=∠ACB=60°,再利用旋转的性质得∠A′B′C′=60°,∠BDB′=60°,DB=DB′,△BDB′为等边三角形,点B′在AB上,同理可得点C在A′C′上,则可画出图形,然后进行判断.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠ACB=60°,
∵以点D为旋转中心,把△ABC顺时针旋转60°得到△A′B′C′,而D是BC的中点,
∴∠A′B′C′=60°,∠BDB′=60°,DB=DB′,
∴点B′在AB上,
同理可得点C在A′C′上,如图.
故选C.
点评:本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.
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