精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a+b+c0②a–b+c0③b+2a0④abc0,其中正确的是 (填写正确的序号)。

【答案】②③

【解析】

试题由x=1时,y=a+b+C0,即可判定错误;由x=-1时,y=a-b+c0,即可判定正确;由抛物线的开口向下知a0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c0,又对称轴为x=1,得到2a+b0,由此可以判定正确;由对称轴为x=0即可判定错误.

试题解析:x=1时,y=a+b+C0∴①错误;

x=-1时,y=a-b+c0∴②正确;

由抛物线的开口向下知a0

y轴的交点为在y轴的正半轴上,

∴c0

对称轴为x=1

∴-b2a

∴2a+b0

∴③正确;

对称轴为x=0

∴ab异号,即b0

∴abc0

∴④错误.

正确结论的序号为②③

考点: 二次函数图象与系数的关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图ABC三点在O直径BD平分∠ABC过点DDEAB交弦BC于点EBC的延长线上取一点F使得EFDE

1)求证DF是⊙O的切线

2)连接AFDE于点M AD4DE5DM的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与轴交于点C,顶点为D,下列结论正确的是( )

A. abc<0 B. 3a+c=0 C. 4a-2b+c<0 D. 方程ax2+bx+c=-2(a≠0)有两个不相等的实数根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,点DEF分别是边ABACBC的中点,且BC=2AF

1)求证:四边形ADEF为矩形;

2)若∠C=30°、AF=2,写出矩形ADEF的周长。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一块长方形镜面玻璃的四周,镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是3:1.已知镜面玻璃的价格是每平方米100元,边框的价格是每米20元,另外制作这面镜子还需加工费55元.如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长是__________,宽是___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点A1-1),B23),点Px轴上一点,当|PA-PB|的值最大时,点P的坐标为(    

A.-10B.0C.0D.10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为下滑数(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是下滑数的概率为(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l1y=kx+4y轴交于点A,与x轴交于点B

1)请直接写出点A的坐标:______

2)点P为线段AB上一点,且点P的横坐标为m,现将点P向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得点P′在射线AB上.

①求k的值;

②若点My轴上,平面内有一点N,使四边形AMBN是菱形,请求出点N的坐标;

③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2,求直线l2的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】音乐喷泉(图1)可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化.某种音乐喷泉形状如抛物线,设其出水口为原点,出水口离岸边18m,音乐变化时,抛物线的顶点在直线y=kx上变动,从而产生一组不同的抛物线(图2),这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx.

(1)若已知k=1,且喷出的抛物线水线最大高度达3m,求此时a、b的值;

(2)若k=1,喷出的水恰好达到岸边,则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米?

(3)若k=3,a=﹣,则喷出的抛物线水线能否达到岸边?

查看答案和解析>>

同步练习册答案