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    【题目】在一块长方形镜面玻璃的四周，镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是3:1．已知镜面玻璃的价格是每平方米100元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费55元．如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长是__________，宽是___________．

    【答案】1.5； 0.5

    【解析】

    根据题意设这面镜子的宽为x米，则长为3x米，由边框的钱数加上玻璃的钱数加上加工费等于210元列出方程解出即可．

    设这面镜子的宽为x米，则长为3x米，由题意得

    (x+3x)×2×20+3x×x×100+55=210

    解得：x=0.5

    ∴3x=1.5（m），

    答：这面镜子的长是1.5m，宽是0.5m，

    故答案为：1.5；0.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．

    （动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

    （性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；

    （3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平形行四边形ABCD中，连接对角线BD，AB＝BD，E为线段AD上一点，AE＝BE

    （1）如图1，若∠ABE＝30，CD＝，求DE的长；

    （2）如图2，F为线段BE上一点，DE＝BF，连接AF、DF，DF的延长线交AB于点G，若AF＝2DE，求证：DF＝2GF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C、P是上两点，AB＝13，AC＝5，

    （1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；

    （2）如图（2），若点P是的中点，求PA得长 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是 （填写正确的序号）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．

    （1）求证：四边形DBCE是矩形；

    （2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点

    C（0，3）

    求该函数的关系式；

    求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

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