Question

读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为

100

n=1

n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算

100

n=1

（

1

n

-

1

n+1

）=

 

．

Answer 1

考点：有理数的加法

专题：新定义

分析：原式利用新定义展开，抵消合并即可得到结果．

解答：解：根据题意得：算

100

n=1

（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

100

-

1

101

=1-

1

101

=

100

101

，
故答案为：

100

101

．

点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．