【题目】某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度(分三类:A表示主动制止;B表示反感但不制止,C表示无所谓)进行了问卷调查,根据调查结果分别绘制了如下两个统计图. 请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)图1中,“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少?
(2)这次被调查的市民有多少人?
(3)补全条形统计图;
(4)若该市共有市民480万人,求该市大约有多少人吸烟?
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【题目】定义: 是关于 , 的多项式,如果 ,那么 叫做“对称多项式”.例如,如果 ,则 显然 ,所以 是“对称多项式”.
(1) 是“对称多项式”,试说明理由;
(2)请写一个“对称多项式”, (不多于四项);
(3)如果 和 均为“对称多项式”,那么 一定是“对称多项式”吗?如果一定,请说明理由,如果不一定,请举例说明.
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【题目】由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元;后又买了1个A型计算器和2个B型计算器,共花费55元(每次两种计算器的售价都不变)
(1)求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元?
(2)经统计,班内还需购买两种计算器共40个,设购买A型计算器t个,所需总费用w元,请求出w关于t的函数关系式;
(3)要求:B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
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【题目】如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
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【题目】已知A=﹣xy+x+1,B=4x+3y,
(1)当x=﹣2, y=0.6时,求A+2B的值;
(2)若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关,求x的值
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【题目】长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为( )
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【题目】已知,为内部的一条射线,.
(1)如图1,若平分,为内部的一条射线,,求的度数;
(2)如图2,若射线绕着点从开始以每秒的速度顺时针旋转至结束、绕着点从开始以每秒的速度逆时针旋转至结束,当一条射线到达终点时另一条射线也停止运动.若运动时间为秒,当时,求的值;
(3)若射线绕着点从开始以每秒的速度逆时针旋转至结束,在旋转过程中,平分,试问在某时间段内是否为定值;若不是,请说明理由;若是,请补全图形,并直接写出这个定值以及相应所在的时间段.(本题中的角均为大于且小于的角)
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【题目】已知点A(8,0)及在第四象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S
(1) 求S关于x的函数表达式,并直接写出x的取值范围
(2) 画出函数S的图象
(3) S=12时,点P坐标为
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .
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