Question

4．如下表上边的表格给出了直线a上部分点（x，y）的坐标值，下边的表格给出了直线b上部分点（x，y）的坐标值，

x	-2	0	9
y	-5	-3	6

x	-2	0	1.5	4
y	3	1	-0.5	-3

（1）根据表格中的数据直接写出直线a和b的解析式；
（2）求出直线a和b的交点的坐标．

Answer 1

分析 （1）先设直线的解析式为y=kx+b，再根据表（1）和表（2）分别求出k和b的值，从而得出直线a和直线b的解析式；
（2）根据直线a和直线b相交，得出$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，求出x，y的值，即可得出答案．

解答 解：（1）设直线a的解析式为y=kx+b，
根据表1可得：$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-5}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
则直线a的解析式为y=x-3，
设直线b的解析式为y=kx+b，
根据表2可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{-2k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则直线b的解析式为y=-x+1；

（2）∵直线a和直线b相交，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴直线a和b的交点的坐标是（2，-1）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，联立两个函数的解析式求交点坐标是函数部分常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．