Question

【题目】端午节期间，某品牌粽子经销商销售甲、乙两种不同味道的粽子，已知一个甲种粽子和一个乙种粽子的进价之和为10元，每个甲种粽子的利润是4元，每个乙种粽子的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元．

（1）甲、乙两种粽子的进价分别是多少元？

（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种粽子200个和乙种粽子150个．如果将两种粽子的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种粽子和40个乙种粽子．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种粽子的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元？

Answer 1

【答案】（1）甲种粽子的进价是6元/个，乙种粽子的进价是4元/个．（2）1元．

【解析】

试题分析：（1）设甲种粽子的进价是x元/个，乙种粽子的进价是y元/个，根据等量关系：一个甲种粽子和一个乙种粽子的进价之和为10元，小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元，列出方程组即可求解；

（2）根据每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元，列出方程即可求解．

试题解析：（1）设甲种粽子的进价是x元/个，乙种粽子的进价是y元/个，则

，

解得．

故甲种粽子的进价是6元/个，乙种粽子的进价是4元/个．

（2）依题意有（4+x）+（3+x）（150-40x）=1190，

3x2-x-2=0，

解得x1=1，x2=-，

∵x＞0，

∴x=1．

答：当x为1元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元．