【题目】折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
【答案】3cm
【解析】
要求CE的长，就必须求出DE的长，如果设EC=x，那么我们可将DE，EC转化到一个三角形中进行计算，根据折叠的性质我们可得出AD=AF，DE=EF，那么DE，CE就都转化到直角三角形EFC中了，下面的关键就是求出FC的长，也就必须求出BF的长，我们发现直角三角形ABF中，已知了AB的长，AF=AD=10，因此可求出BF的长，也就有了CF的长，在直角三角形EFC中，可用勾股定理，得出关于x的一元二次方程，进而求出未知数的值．
依题意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．
在△ABF中，∠ABF=90°，∴
，∴FC=10﹣6=4，
设EC=x，则EF=DE=8﹣x．
∵∠C=90°，∴EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，
解得：x=3，∴EC=3（cm）．
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【题目】如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；
（2）求证：AE=AF+BC；
（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．
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【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【题目】温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开销路，对1 000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图所示．假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子．
(1)若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值；
(2)当销售总收入为7 280元时：
①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋．
②若该经销商留下b(b>0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值．
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【题目】已知：如图，直尺的宽度为2cm，A、B两点在直尺的一条边上，AB=8cm，C、D两点在直尺的另一条边上．若∠ACB=∠ADB=90°，则C、D两点之间的距离为cm． 
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【题目】关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论：
①此函数是一次函数，
②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），
③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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【题目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．
(1)化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有 x、y 的式子表示；
(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值与字母 x 的取值无关，求 y3+
A﹣ 
B 的值．
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