Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；

（2）若－1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

① 7表示的点与数 表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后

重合， 求A、B两点表示的数各是多少？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）-3；（3）-3.5，7.5

【解析】

（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点；

（2）①若-1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；

②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解．

解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则-2表示的点与数2表示的点重合；

（2）∵-1表示的点与5表示的点重合，

∴对称中心是2表示的点．

∴①7表示的点与数-3表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），

则点A表示的数是2-5.5=-3.5，点B表示的数是2+5.5=7.5．

故答案为2，-3，A=-3.5，B=7.5 .