【题目】为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【答案】（1）这100个样本数据的平均数是： 11.6；众数是11；中位数是11；
（2）该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
【解析】
试题（1）根据平均数、众数、中位数的计算公式和定义分别进行解答即可得出答案；
（2）先求出家庭中月平均用水量不超过12吨所占的百分比，再乘以总数即可得出答案．
试题解析：（1）这100个样本数据的平均数是：
（10×20+11×40+12×10+13×20+14×10）=11.6（吨）；
11出现的次数最多，出现了40次，则众数是11；
把这100个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是11，则中位数是11；
（2）根据题意得：
×500=350（户），
答：该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，M是OA上一点，过M作AB的垂线交BC的延长线于点E，过点C作⊙O的切线，交ME于点F． 
（1）求证：EF=CF；
（2）若∠B=2∠A，AB=4，且AC=CE，求BM的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
、
，
，
为
点关于
的对称点，反比例函数
的图像经过点．
（
）证明四边形
为菱形．
（
）求此反比例函数的解析式．
（
）已知点
在的图像上，点
在
轴上，且点
、、、组成四边形是平行四边形，求点的坐标．
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【题目】列方程解应用题
北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度．
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【题目】列方程组解应用题：打折前，买 10 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 400 元，买 5 件 A 商品和 10件 B 商品共用了 350 元．
（1）求打折前 A 商品、B 商品每件分别多少钱？
（2）打折后，买 100 件 A 商品和 100 件 B 商品共用了 3800 元．比不打折少花多少钱？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= 
（x＞0）的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
（2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．
①求△AOP的面积；
②在OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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