Question

8．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-x-1）÷$\frac{x+1}{x-1}$，选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 首先把括号内的分式约分，然后通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入求解即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=[$\frac{x+1}{x-1}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{x+1-（x+1）（x-1）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x+1}$
=1-（x-1）
=2-x．
当x=0时，原式=2．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对所求的分式进行通分、约分是关键．