Question

如图所示，甲、乙二人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向运行，甲从A以72米/分的速度行走，乙从B以57米/分的速度行走．
（1）几分钟后，甲第一次追上乙？
（2）当甲第一次追上乙时，是在正方形哪条边上？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：（1）设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了90米，可得出方程，求出时间；
（2）计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．

解答：解：（1）设x分钟后，甲第一次追上乙，
由题意得，72x-57x=90，
解得：x=6，
答：6分钟后，甲第一次追上乙．
（2）因为57×6=3×90+72，
所以当甲第一次追上乙时，是在AB边上．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．