Question

运用平方差公式计算：
（1）（-2x-

1

2

y）（-2x+

1

2

y）；
（2）（-4a-b）（-4a+b）；
（3）（y+2）（y-2）（y²+4）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²计算．这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答：解：（1）原式=（-2x）²-（

1

2

y）²
=4x²-

1

4

y²；

（2）原式=（-4a）²-b²
=16a²-b²；

（3）原式=（y²-4）（y²+4）
=（y²）²-4²
=y⁴-16．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．