Question

如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，且AB=14cm．
（1）求线段MN的长；
（2）若C在AB的延长线上（或BA的延长线上），其他条件不变，求线段MN的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，
得MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC．
由线段的和差，得
MN=MC+NC=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

AB=

1

2

×14=7cm；
（2）点C在AB的延长线上，如图，
由点M、N分别是AC、BC的中点，
得MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC．
由线段的和差，得
MN=MC+NC=

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）

1

2

AB=

1

2

×14=7cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长，（1）题利用了线段的和，（2）题利用了线段的差．