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【题目】如图,在中,,点从点开始沿向点的速度运动,点从点开始沿边向点的速度运动,如果分别从同时出发,秒后停止运动.则在开始运动后第几秒,相似?

【答案】秒或秒时,相似.

【解析】

设在开始运动后第x秒,△BPQ与△BAC相似,由题意表示出AP,PB,BQ,分两种情况考虑:当∠BPQ=∠C,∠B=∠B时,△PBQ∽△CBA;当∠BPQ=∠A,∠B=∠B时,△BPQ∽△BAC,分别由相似得比例,列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可得到结果.

设在开始运动后第秒,相似,

由题意得:

分两种情况考虑:

时,

,即

解得:

秒时,相似;

时,

,即

解得:

秒时,相似.

综上,当秒或秒时,相似.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点 (不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DEAC于点E,且 .下列结论: ①△ADE∽△ACD;BD=6时,△ABD△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD8④CD2=CECA.其中正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)

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【题目】如图等边三角形ABC的边长为4ADBC边上的中线FAD边上的动点EAC边上一点AE2EFCF取得最小值时∠ECF的度数为( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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【题目】如图,①四边形ABCD是平行四边形,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.

(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;

(2)在本题①②③三个已知条件中,去掉一个条件,(1)的结论依然成立,这个条件是 (直接写出这个条件的序号).

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【题目】某商场,为了吸引顾客,在白色情人节当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.

两红

一红一白

两白

礼金券(元)

18

24

18

1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.

2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.

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【题目】如图所示,∠ACDABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.

(1)求∠E的度数.

(2)请猜想∠A与∠E之间的数量关系,请说明理由.

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【题目】已知关于的方程

(1)若方程有两个有理数根,求整数的值

(2)满足不等式,试讨论方程根的情况.

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴,有下列判断:b﹣2a=04a﹣2b+c0a﹣b+c=﹣9a若(﹣3y1),(y2)是抛物线上两点,则y1y2,其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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【题目】如图,菱形ABCD中,AEBC于点E,∠BAE=30°AD=4cm

1)求菱形ABCD的各角的度数;

2)求AE的长.

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