Question

【题目】某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料．现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等．

(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料．

(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？

Answer 1

【答案】（1）型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．

【解析】

(1) 设B型机器人每小时搬运x吨化工原料，则A型机器人每小时搬运(x+30)吨化工原料，根据A型机器人搬运900吨所用的时间与B型机器人搬运600吨所用的时间相等建立方程求出其解就可以得出结论.
(2) 设A型机器人工作t小时，根据这批化工原料在11小时内全部搬运完毕列出不等式求解．

解：（1）设型机器人每小时搬运吨化工原料，则型机器人每小时搬运吨化工原料，

根据题意，得

，解得．

经检验，是所列方程的解．

当时，．

答：型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；

（2）设型机器人工作小时，

根据题意，得，解得．

答: A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．