Question

【题目】如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（ 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是多少？若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢．这是个公平的游戏吗？请说明理由．（借助画树状图或列表的方法）

Answer 1

【答案】；不公平，理由见解析

【解析】

根据反比例函数的性质可知：当k＞0则图象在第一、三象限，由此解答即可；

依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．

∵2＞1＞0＞-1，
∴反比例函数的图象在第一、三象限的概率是；

列表得：

小静 小宇	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
1	（1，-1）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（2，2）

由表可知：共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次所得数的积为正数的结果有5种，两次所得数的积为负数的结果有4种，

∴P（小静赢）= ，P（小宇赢）= ，
∵小静赢的概率不等于小宇赢的概率，
∴这个游戏不公平．