Question

化简代数式（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），再从不等式组

2x+1＞-1 3-x≥1

的整数解中选择一个数，求该代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求得不等式组的整数解．然后将其代入化简后的所求代数式进行求值即可．

解答：解：解不等式组，得-1＜x≤2．
故不等式组

2x+1＞-1 3-x≥1

的整数解是0，1，2．
则(

x

x-1

-

1

x2-x

)÷(x+1)=[

x

x-1

-

1

x(x-1)

]÷(x+1)
=

x2-1

x(x-1)

÷(x+1)
=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

×

1

x+1

=

1

x

．
在原式及化简过程中，x-1、x（x-1）、x+1做为分母，均不能为0．
∴x≠1，且x≠0，且x≠-1，
∴当x=2时，原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．