Question

5．解方程：
（1）2（x-3）=3x（x-3）；
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析 （1）运用运用因式分解法解一元二次方程；
（2）运用配方法解一元二次方程．

解答 解：（1）2（x-3）=3x（x-3）
移项，得2（x-3）-3x（x-3）=0
整理，得（x-3）（2-3x）=0
∴x-3=0或2-3x=0
解得：x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$；
（2）原方程化为：x²-4x=1
配方，得x²-4x+4=1+4
整理，得（x-2）²=5
∴x-2=$±\sqrt{5}$，
即x₁=2$+\sqrt{5}$，x₂=2$-\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是一元二次方程的解法，正确运用因式分解法和配方法解一元二次方程是解题的关键．