Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

（1）将△ABC向右平移6个单位至△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点E（5，1）逆时针旋转90°至△A2B2C2，请按要求画出图形；

（2）在（1）的变换过程中，直接写出点C的运动路径长　 　

（3）△A2B2C2可看成△ABC绕某点P旋转90°得到的，则点P的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）6+π；（3）（2，4）．

【解析】

（1）利用点平移的坐标规律写出的坐标，然后描点得到△A1B1C1，再利用网格特点和旋转的性质画出得到△A2B2C2；

（2）点C的运动路径长为平移的距离和弧的长；

（3）作和的垂直平分线，它们的交点为P点．

解：（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；

（2）点C的运动路径长＝6+＝6+π；

（3）作和的垂直平分线，它们的交点为P点，则点P的坐标为（2，4）．

故答案为6+π；（2，4）．