【题目】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,OP=1,求BC的长.
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【题目】如图示,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点是法国数学家和教育家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若点Q为△DEF的布洛卡点,DQ=1,则EQ+FQ=。
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下表:
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
型 | 10 | 12 |
型 | 15 | 23 |
(1)该店用1300元可以购进,两种型号的文具各多少只?
(2)若把(1)中所购进,两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.
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【题目】2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中,某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元;购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.
(1)求提示牌和公示栏的单价各是多少元?
(2)若该小区购买提示牌和公示栏共50个,要求购买公示栏至少12个,且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案费用最少,最少费用为多少元?
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【题目】如图1,将一副三角板的直角重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.
(1)如图1,求∠EFB的度数;
(2)若三角板ACB的位置保持不动,将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转.
①当旋转至如图2所示位置时,恰好CD∥AB,则∠ECB的度数为 ;
②若将三角板CDE继续绕点C旋转,直至回到图1位置.在这一过程中,是否还会存在△CDE其中一边与AB平行?如果存在,请你画出示意图,并直接写出相应的∠ECB的大小;如果不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息,以下说法错误的是( )
A.他们都骑了20 km
B.两人在各自出发后半小时内的速度相同
C.甲和乙两人同时到达目的地
D.相遇后,甲的速度大于乙的速度
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