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数列1,5,14,30,55,91…写出第n项的表达式.
考点:规律型:数字的变化类
专题:
分析:由1=1,5=1+2,14=1+4+9,30=1+4+9+16,55=1+4+9+16+25,91=1+4+9+16+25+36,…得出第n项为1+22+32+42+52+62+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1).
解答:解:∵1=1,
5=1+4,
14=1+4+9,
30=1+4+9+16,
55=1+4+9+16+25,
91=1+4+9+16+25+36,

∴第n项为1+22+32+42+52+62+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1).
点评:此题考查数字的变化规律,找出数字之间的联系,得出规律,解决问题.
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y
x
+
x
y
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估算
17
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1
3
÷
1
9
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k
x
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2
5
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