【题目】如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上． 
（1）画出等腰直角△ABC，点C在格点上；
（2）画出有一个锐角的正切值是2的直角△ABD，点D在格点上；
（3）在（1）（2）的条件下，连接CD，请直接写出△BCD的面积．
【答案】
（1）解：如图所示：△ABC，即为所求
（2）解：如图所示：△ABD，即为所求
（3）解：S△BCD= 
×3×4﹣ ×1×3﹣1﹣ ×1×2=2.5
【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理得出答案；（2）直接利用锐角三角函数关系进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法进而得出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 20 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
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【题目】如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
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【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
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【题目】新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即当n为非负数时，若
，则<x>=n.
例如<0>=<0.49>=0，<0.5>=<1.49>=1，<2>=2，<3.5>=<4.23>=4，…
试回答下列问题：
（1）填空： <9.6>=_________；
如果<x>=2，实数x的取值范围是________________.
（2）若关于x的不等式组
的整数解恰有4个，求<m>的值；
（3）求满足
的所有非负实数x的值.
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【题目】“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 
，遇到黄灯的概率为 
，那么他遇到绿灯的概率为（ ）.
A. 
B.
C.
D. 
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【题目】如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
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