【题目】表中所列
、
的7对值是二次函数
图象上的点所对应的坐标，其中
| … |
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|
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| … |
| … | 6 |
| 11 |
| 11 |
| 6 | … |
根据表中提供约信息，有以下4个判断：①
；②
；③当
时，的值是
；④
；其中判断正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图，将一张画有内切圆⊙P的直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），⊙P与三角形各边相切的切点分别为D、E、F． 将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2018次后，它的内切圆圆心P的坐标为____．
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【题目】如图，已知A
，B（-1,2）是一次函数
与反比例函数
（
）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
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【题目】图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，
是可以伸缩的起重臂，其转动点
离地面
的高度
为
．当起重臂长度为
，张角
为118°．
（1）求操作平台
离地面的高度；
（2）当张角为120°，其它条件不变时，求操作平台升高的高度．
（最后结果精确到0.1，参考数据：
，
，
，
）
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【题目】小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃6、红桃9、黑桃6、黑桃9．先将4张牌背面朝上洗匀，再让小丽抽牌．
（1）小丽从中任意抽取一张扑克牌，抽到黑桃9的概率是__________，抽到偶数的概率是_________；
（2）小丽从中任意抽取两张扑克牌，游戏规则规定：若小丽抽到的两张牌是一红一黑，则小丽胜，若小丽抽到的两张牌是一奇一偶，则小明胜，问该游戏对双方是否公平．（利用树状图或列表说明）
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，
两点，直线
与
轴交于点
，与轴交于点
．点
是轴上方的抛物线上一动点，过点作
轴于点
，交直线
于点
．设点的横坐标为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
，求的值；
（3）若点
是点关于直线OE的对称点，是否存在点，使点落在上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】关于三角函数有如下的公式：
①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；
②tan（α+β）＝
．
③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝
＝
＝
＝
＝
．
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
（1）求cos75°的值；
（2）如图，直升机在一建筑物CD上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．
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【题目】如图，正方形
边长为
，
，
分别为线段
，
上一点，且
，
，
与
相交于
，
为线段
上一点（不与端点重合），
为线段
上一点（不与端点重合），则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】随着《流浪地球》的热播，其同名科幻小说的销量也急剧上升．为应对这种变化，某网店分别花20000元和30000元先后两次增购该小说，第二次的数量比第一次多500套，且两次进价相同．
（1）该科幻小说第一次购进多少套？
（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．
①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
②网店决定每销售1套该科幻小说，就捐赠a（0＜a＜7）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a的值．
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