【题目】如图，正方形
边长为
，
，
分别为线段
，
上一点，且
，
，
与
相交于
，
为线段
上一点（不与端点重合），
为线段
上一点（不与端点重合），则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
作点E关于AC的对称点K，EI+IJ=KI+KJ，当EJ⊥DF时
有最小值，如下图所示，延长KJ交DC于N点，过N作NM∥AD，得到△KMN≌△FCD，再由△DJ0N∽△DCF求出J0N，最后KN减去J0N即为所求.
解：如图，作点E关于AC的对称点K，当EJ⊥DF时EI+IJ有最小值为KJ0，此时设KN与DF、CD的交点分别为J0和N点，过N点作MN∥AD交AB于点M.
∵∠KND+∠FDC=90°，
∠DFC+∠FDC=90°
∴∠KND=∠DFC
又∵AB∥CD
∴∠MKN=∠KND=∠DFC
在△MKN和△CFD中
，∴△MKN≌△CFD(AAS)
∴
,
又△DJ0N∽△DCF
∴
，代入数据：
，得
∴
.
故答案为：C.
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【题目】如图所示，用一根长度为18米的原材料制作一个矩形窗户边框（即矩形ABFE和矩形DCFE），原材料刚好全部用完，设窗户边框AB长度为x米，窗户总面积为S平方米（注：窗户边框粗细忽略不计）．
（1）求S与x之间的函数关系式；
（2）若窗户边框AB的长度不少于2米，且边框AB的长度小于BC的长度，求此时窗户总面积S的最大值和最小值．
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【题目】表中所列
、
的7对值是二次函数
图象上的点所对应的坐标，其中
| … |
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|
| … |
| … | 6 |
| 11 |
| 11 |
| 6 | … |
根据表中提供约信息，有以下4个判断：①
；②
；③当
时，的值是
；④
；其中判断正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】已知A(2，y1)，B(﹣3，y2)，C(﹣5，y3)三个点都在反比例函数
的图象上，比较y1，y2，y3的大小，则下列各式正确的是( )
A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y1
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【题目】如图所示抛物线
过点
，点
，且
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点
在直线
上的两个动点，且
，点
在点
的上方，求四边形
的周长的最小值；
（3）点
为抛物线上一点，连接
，直线把四边形
的面积分为3∶5两部分，求点的坐标.
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【题目】小魏探究学习函数的经验，对函数
的图像与性质进行了研究，下面是小魏的探究过程，请补充完整．
（1）下表是
与
的几组对应值：
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请直接写出：
_______，
______，
_______．
（2）画出该函数图像．
（3）写出该函数的一条性质：_______________．
（4）一次函数
与该函数图像至少有三个交点，则
的范围_______．
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【题目】横、纵坐标均为整数的点称为格点，如图，
的三个顶点
，
，
均为格点，
上的点
也为格点，用无刻度的直尺作图：
（1）将线段
绕点
顺时针旋转90°，得到线段
，写出格点
的坐标；
（2）将线段平移至线段
，使点与点
重合，直接写出格点
的坐标；
（3）画出线段
关于对称的线段
，保留作图痕迹．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，过D作DE⊥AC交AC延长线于点E，交AB延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若DE=
，tan∠BDF=
，求DF的长．
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【题目】节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，
若主持人分别从三位家长和三位孩予中各选一人参加游戏．
若已选中家长A，则恰好选中自己孩子的概率是______．
请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．
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