Question

【题目】横、纵坐标均为整数的点称为格点，如图，的三个顶点，，均为格点，上的点也为格点，用无刻度的直尺作图：

（1）将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，写出格点的坐标；

（2）将线段平移至线段，使点与点重合，直接写出格点的坐标；

（3）画出线段关于对称的线段，保留作图痕迹．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）作图见解析

【解析】

（1）根据旋转的性质作出线段，进而得出点E的坐标；

（2）根据平行的性质作出线段CM，进而得出点M的坐标；

（3）取点，，连接交于点，连接即可．

解：（1）如图，线段AE即为所求，；

（2）如图，线段CM即为所求，；

（3）取点，，连接交于点，连接，则即为所求．

理由如下：

设与交于点，易证，，

四边形为平行四边形，

，

，

，

，，

，

故垂直平分，

线段关于对称的线段为．