【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=8cm,E、F是AD,DC的中点,连接EF、BE、BF,已知四边形ABCD的面积为36,△DEF的面积是△DAC面积的,求△BEF的面积_____.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA= ,BC=8,D是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,8),点B(m,0),且m>0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°,得△ACD,点O,B旋转后的对应点为C,D,
(1)点C的坐标为 ;
(2)①设△BCD的面积为S,用含m的式子表示S,并写出m的取值范围;
②当S=6时,求点B的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】阅读材料,回答问题:
若整数能被4整除,则称整数为“完美数”.例如:8能被4整除,所以8是“完美数”;一4是4的倍数,所以一4也是“完美数”。
(1)10到15之间的“完美数”是_______;
若,是整数,则 ________ “完美数”(填:“是”或“不是”);
(2)若任意四个连续的“完美数”中最小数的是4(是整数),则它与四个数中最大数的积是32的倍数吗?请说明理由;
(3)当是正整数时,试说明:一定是“完美数”.
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【题目】某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度,已知烈山坡面与水平面的夹角为30°,山高857.5尺,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,求雕像AB的高度.
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【题目】如图,已知函数的图象与轴、轴分别交于点,与函数的图象交于点,点的横坐标为2.在轴上有一点(其中),过点作轴的垂线,分别交函数和的图象于点.
(1)求点的坐标;
(2)若四边形是平行四边形,求的值.
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【题目】如图①,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图①的图形称之为“8字形”.
(1)如图①,若∠A=∠D,判断∠C与∠B的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,试解答下列问题:
①仔细观察,在图②中有 个“8字形”;
②∠B=80°,∠C=100°,求∠P的度数.
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【题目】如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从D点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣k)2+h.已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )
A.球不会过网
B.球会过球网但不会出界
C.球会过球网并会出界
D.无法确定
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:
若n=13,则第2018次“F”运算的结果是( )
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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