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    因式分解：
    （1）8a3b2+12ab3c；
    （2）2a（b+c）-3（b+c）；
    （3）（a+b）（a-b）-a-b．
    考点：因式分解-提公因式法
    专题：计算题
    分析：原式各项提取公因式即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=4ab2（2a2+3bc）；
    （2）原式=（2a-3）（b+c）；
    （3）原式=（a+b）（a-b-1）．
    点评：此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    2x
    的图象经过点（1，-2），则k的值为（　　）
    A、1B、-4C、-1D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x+y=m，x-y=n，那么2x+y=
     
    ．

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    如果6x-6=0与
    1
    2
    x+a=4的解相同，则a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各项的公因式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    a2+a+1
    =
    1
    4
    ，则
    a2
    a4+a2+1
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求
    a+b-cd+2m
    2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
     3-2=1；
    8+7-6-5=4；
    15+14+13-12-11-10=9；
    24+23+22+21-20-19-18-17=16
    …，根据以上规律可知第10个式子左起第一个数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于A、B两点，其中A点的坐标为（-4，0）．
    （1）求直线AC和抛物线的解析式；
    （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
    （3）在y轴上是否存在点D，使得△ACD为等腰三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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