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【题目】已知 ,数列 的前n项和为Sn , 数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8,则bnSn的最小值为

【答案】-4
【解析】解:an= (2x+1)dx=(x2+x) =n2+n ∴ = =
∴数列{ }的前n项和为Sn= + +…+ =1﹣ + +…+ =1﹣ =
又bn=n﹣8,n∈N*
则bnSn= ×(n﹣8)=n+1+ ﹣10≥2 ﹣10=﹣4,等号当且仅当n+1= ,即n=2时成立,
故bnSn的最小值为﹣4.
故答案为:﹣4.
由题意,先由微积分基本定理求出an再根据通项的结构求出数列 的前n项和为Sn , 然后代入求bnSn的最小值即可得到答案

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