Question

2．某技能培训学校对120名学员的操作技能进行了考核，并随机抽取了30名学员的成绩，统计结果如表所示：

分数	100	95	90	85	80	75
人数	2	6	10	4	6	2

（Ⅰ）求本次随机抽取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）从全部获得100分的学员中随机选派2人参加全市的操作技能大赛，小明的成绩恰好是100分，估计小明被选中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由加权平均数公式即可得出样本数据的平均数；由90分出现的次数最多得出众数；中位数等于第15个和第16个数据的平均数；
（2）求出获得100分的学员人数，即可得出小明被选中的概率．

解答 解：（1）本次随机抽取的样本数据的平均数=$\frac{100×2+95×6+90×10+85×4+80×6+75×2}{30}$=88（分）；
众数为90（分）；
中位数=$\frac{90+90}{2}$=90（分）；
（2）∵获得100分的学员人数约为120×$\frac{2}{30}$=8，
∴小明被选中的概率为$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了众数、中位数、平均数以及概率的求法；熟记众数、中位数、平均数的概念以及概率公式是解决问题的关键．