Question

【题目】在利用图象法求方程x2＝x+3的解x1，x2时，下面是四位同学的解法：

甲：函数y＝x2﹣x﹣3的图象与x轴交点的横坐标是x1，x2

乙：函数y＝x2与y＝x+3的图象交点的横坐标是x1，x2

丙：函数y＝x2﹣3与y＝x的图象交点的横坐标是x1，x2

丁：函数y＝x2+1与y＝x+4的图象交点的横坐标是x1，x2

你认为解法正确的同学有_____．

Answer 1

【答案】甲乙丙丁

【解析】

根据方程=x+3的解为、，即方程﹣x﹣3=0的两个根为、，即可求解．

方程=+3的解为、，即方程﹣﹣3=0的两个根为、，

甲：函数y=﹣﹣3的图象与x轴交点的横坐标、，即方程﹣﹣3=0的两个根为、，故甲正确；

乙：函数y=和y= +3的图象交点的横坐标、，即方程﹣﹣3=0的两个根为、，故乙正确；

丙：函数y=﹣3和y=的图象交点的横坐标、，即方程﹣﹣3=0的两个根为、，故丙正确；

丁：函数y=+1和y= +4的图象交点的横坐标、，即方程﹣﹣3=0的两个根为、，故丁正确；

故答案为：甲乙丙丁．