Question

12．如图①，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）请直接写出△ABC的面积；
（2）在图②中画出一个等腰△DEF，而且要使S_△DEF=S_△ABC，△DEF的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

Answer 1

分析 （1）利用△ABC的面积=正方形的面积-三个直角三角形的面积计算即可；
（2）由（1）中的△ABC面积数值结合勾股定理即可得到△DEF．

解答 解：（1）△ABC的面积=9-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3=2.5；
（2）如图所示：

点评 此题主要考查了勾股定理，以及复杂作图，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．