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    4．如图，已知BE，CF是△ABC的高，P为BE延长线上的-点，Q为CF上一点，△PAB≌△AQC，且AB与QC是对应边，试说明AP⊥AQ．

    分析 由全等三角形的性质得出对应边相等AP=AQ，对应角相等∠P=∠QAC，再由BE⊥AC，根据互余两角的关系得出∠QAC+∠PAE=90°，即可得出结论．

    解答 证明：∵△PAB≌△AQC，
    ∴AP=AQ，∠P=∠QAC，
    ∵BE⊥AC，
    ∴∠AEP=90°，
    ∴∠P+∠PAE=90°，
    ∴∠QAC+∠PAE=90°，
    即∠PAQ=90°，
    ∴AP⊥AQ．

    点评 本题考查了全等三角形的性质、互余两角的关系、垂线的判定；熟练掌握全等三角形的性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，AB∥CD，如果∠1=110°，∠3=30°，那么∠2=100°．

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    15．在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{BC}=\frac{1}{{\sqrt{3}}}$，那么cosC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    12．如图①，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
    （1）请直接写出△ABC的面积；
    （2）在图②中画出一个等腰△DEF，而且要使S△DEF=S△ABC，△DEF的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

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    19．如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象相交于点A（5，1）和A1．若点A和A1关于直线y=x对称．由图象可得不等式$\frac{k}{x}$+x-b≥0的解是（　　）
    A．x≥5B．0＜x≤-1C．1≤x≤5D．x≥5或 0＜x≤1

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    9．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=8，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．4C．8$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    16．如图，过△ABC的重心G引直线XY，使A与B，C在XY的异侧，从顶点A，B，C向这条直线作垂线，设垂足分别为如A′，B′，C′，求证：AA′=BB′+CC′．

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    13．若a，b互为相反数，m，m互为倒数，x-y=3，则2013a-5x+2013b+5y+23mn的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（　　）
    A．∠B=30°B．斜边上的中线长为1
    C．该三角形外接圆的半径为1D．斜边上高线长为$\frac{2}{5}\sqrt{5}$

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