Question

【题目】因式分解：

（1）x3﹣4x；

（2）ax2﹣2axy+ay2；

（3）-4m2+12mn-9n2；

（4）9（2x+y）2﹣（x﹣2y）2；

（5）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2.

Answer 1

【答案】（1）x（x+2）（x﹣2）；（2）a（x﹣y）2；（3）-（2m-3n）2；（4）5（x+y）（7x+y）；（5）4（m﹣2n）2

【解析】

（1）提取公因式x后，再运用平方差公式进行分解因式即可；

（2）提取公因式a后，再运用完全平方公式进行分解因式即可；

（3）利用平方差公式分解因式即可；

（4）把2m-n看成一个整体，然后运用完全平方公式分解因式即可．

（1）原式=x（x2﹣4）；

=x（x+2）（x﹣2）；

（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；

（3）原式=-(4m2-12mn+9n2)=-（2m-3n）2；

（4）原式=[3（2x+y）+（x﹣2y）][3（2x+y）﹣（x﹣2y）]

=（7x+y）（5x+5y）=5（x+y）（7x+y）．

（5）原式=[（2m﹣n）﹣3n]2=（2m﹣4n）2=4（m﹣2n）2．